一种用于带重力欧拉方程低马赫数极限的渐近保持时间积分器
数值分析
2019-02-04 v1
摘要
我们考虑引力场中欧拉方程的两种显著渐近极限，即不可压缩极限与 Boussinesq 极限。这两种极限均可作为在适当缩放马赫数与弗劳德数下欧拉方程的奇异极限获得。我们提出并分析了一种渐近保持（AP）时间离散化方法，用于这些渐近 regime 下欧拉系统的数值逼近。构建 AP 格式的关键步骤是对通量与源项的半隐式离散。非刚性对流项显式处理，而刚性压力梯度与源项隐式处理。隐式项相结合得到一个非线性椭圆方程。我们证明当马赫数趋于零时，整体格式与相应极限系统一致。线性化稳定性分析证实了所提格式的 稳定性。数值实验结果验证了理论发现。
引用
@article{arxiv.1902.00221,
title = {An Asymptotic Preserving Time Integrator for Low Mach Number Limits of the Euler Equations with Gravity},
author = {K. R. Arun and S. Samantaray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00221},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 2 figures