ES-BGK模型的一种渐近保持格式
数值分析
2010-04-01 v1
摘要
本文研究了ES-BGK动力学方程初值问题的一种时间离散格式。由于小平均自由程或弛豫时间引起的非线性刚性碰撞(源)项，数值求解这些方程具有挑战性。我们研究了一种隐式-显式(IMEX)时间离散化方法，其中对流项显式处理，而弛豫项隐式处理以克服刚性。我们首先展示了隐式弛豫如何被显式求解，然后渐近地证明，当平均自由时间趋于零而数值时间步长固定时，这种时间离散化将密度分布驱动至局部麦克斯韦分布。这自然地在欧拉极限下构成了一种渐近保持格式。如此设计的格式不需要对隐式弛豫项进行任何非线性迭代求解。此外，即使由Knudsen数决定的小尺度未被数值分辨，该格式也能捕捉宏观流体动力学(欧拉)极限。我们还证明，如果粘性和热导率被数值分辨，该格式与可压缩Navier-Stokes方程一致。几个一维和二维空间的数值算例展示了该格式的预期行为。
引用
@article{arxiv.1003.4127,
title = {An Asymptotic Preserving Scheme for the ES-BGK model},
author = {Francis Filbet and Shi Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4127},
year = {2010}
}