准中性极限下欧拉-泊松系统的高阶渐近保持与经典半隐式RK格式
数值分析
2022-09-21 v1 数值分析
摘要
本文提出并分析了准中性极限下可压缩欧拉-泊松（EP）方程的高阶精度IMEX有限体积格式。由于准中性极限对控制方程是奇异的，时间离散化等同于实现一种精确的数值方法。为此，通过线方法将EP系统视为微分代数方程系统（DAEs）。基于这一视角，采用一种新颖组合：将用于DAE隐式离散的直接方法与两类不同的IMEX-RK格式（加性与乘性）结合，实现了高阶线性半隐式（SI）时间离散化。对于两种时间离散策略，为刻画准中性区域中的快速等离子体振荡，将非线性欧拉通量拆分为刚性与非刚性组分的不同组合。加性方法得到的高阶格式被称为经典格式，而乘性方法生成的格式具有渐近保持（AP）性质。经典格式与AP格式的时间离散分别由标准IMEX-RK与SI-IMEX-RK方法完成，从而刚性项隐式处理、非刚性项显式处理。空间离散中，非刚性部分采用Rusanov型中心通量，刚性部分采用简单中心差分。对乘性方法得到的时空全离散格式亦建立了AP性质。数值实验结果表明，基于SI-IMEX-RK时间离散的高阶格式关于Debye长度获得一致的二阶收敛，且在准中性极限下具有AP性质。
引用
@article{arxiv.2209.09477,
title = {High Order Asymptotic Preserving and Classical Semi-implicit RK Schemes for the Euler-Poisson System in the Quasineutral Limit},
author = {K. R. Arun and N. Crouseilles and S. Samantaray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09477},
year = {2022}
}