刚性BGK方程的渐近保持与正性保持隐式-显式格式
数值分析
2018-02-23 v2
摘要
我们为刚性BGK动力学方程开发了一类二阶隐式-显式（IMEX）格式。该方法具有渐近保持（能在不对小克努森数进行数值分辨的情况下捕获欧拉极限）以及正性保持的特性——这是现有任何二阶或高阶IMEX格式都不具备的特征。该方法基于通常的IMEX Runge-Kutta框架加上利用BGK算子特殊结构的关键修正步骤。给出了形式分析以证明该方法的特性，并得到了各种数值结果的支持。此外，我们表明该方法在与合适的空间离散结合时满足熵衰减特性。另外，我们讨论了该方法到某些双曲松弛系统的推广，并提供了将方法扩展到三阶的策略。
引用
@article{arxiv.1708.06279,
title = {Asymptotic-preserving and positivity-preserving implicit-explicit schemes for the stiff BGK equation},
author = {Jingwei Hu and Ruiwen Shu and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06279},
year = {2018}
}