用于具有刚性松弛项的双曲型方程组的全隐式强稳定保持隐式-显式龙格-库塔时间离散格式
数值分析
2016-06-08 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
我们构造了八种隐式-显式（IMEX）龙格-库塔（RK）格式，最高达三阶，其类型为所有阶段均为隐式，以便它们可以以统一且方便的方式用于零松弛极限。这些全隐式（ASI）格式在极限情况下获得了强稳定保持（SSP）性质，并且有两种格式不仅对于显式部分而且对于隐式部分和整个 IMEX 格式都是 SSP。三种格式对于平衡和非平衡初始条件在松弛参数两侧均能完全恢复到设计的精度阶。两种格式对于平衡情况几乎均匀收敛。这些 ASI 格式可用于具有刚性松弛项的双曲型方程组或具有某种类型约束的微分方程。
引用
@article{arxiv.1606.02053,
title = {All-stages-implicit and strong-stability-preserving implicit-explicit Runge-Kutta time discretization schemes for hyperbolic systems with stiff relaxation terms},
author = {Shu-Chao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02053},
year = {2016}
}