低存储需求的加性半隐式Runge-Kutta方法的构造
数值分析
2015-10-02 v1
摘要
某些含时偏微分方程的空间离散化产生加性形式的常微分方程组，其项具有不同的刚度性质。在这些情况下，应使用隐式方法积分刚性项，而高效的显式方法可用于问题的非刚性部分。然而，对于具有大量方程的系统，存储需求也是一个重要问题。当问题的高维损害计算机内存容量时，将低内存使用与其他格式性质结合是重要的。在本文中，我们考虑加性半隐式Runge-Kutta（ASIRK）方法，一类用于加性微分系统的隐式-显式Runge-Kutta方法。我们构造了两个具有低存储需求的二阶3级ASIRK格式。考虑到具有刚度参数的问题，除精度和稳定性性质外，我们还施加了刚性精度条件。所做的数值实验显示了新方法的优势。
引用
@article{arxiv.1510.00253,
title = {Construction of Additive Semi-Implicit Runge-Kutta methods with low-storage requirements},
author = {Inmaculada Higueras and Teo Roldán},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00253},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 52 figures in Journal of Scientific Computing, 2015