一类用于非线性分区系统的新型龙格-库塔方法
数值分析
2025-04-07 v2 数值分析
摘要
本工作引入了一类用于求解非线性分区初值问题的新型龙格-库塔方法。这些新方法被称为非线性分区龙格-库塔（NPRK）方法，它们推广了现有的加性和分量分区龙格-库塔方法，并允许在非线性项中分配不同类型的隐式性。本文介绍了 NPRK 框架，并讨论了阶条件、线性稳定性以及隐式-显式和隐式-隐式 NPRK 积分器的推导。文章最后通过数值实验展示了 NPRK 方法在求解粘性 Burgers 方程和灰体热辐射传输方程中的实用性。
引用
@article{arxiv.2401.04859,
title = {A New Class of Runge-Kutta Methods for Nonlinearly Partitioned Systems},
author = {Tommaso Buvoli and Ben S. Southworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04859},
year = {2025}
}