一类 ESDIRK 积分方法
数值分析
2018-03-06 v1
摘要
本文推导并分析了显式单对角隐式 Runge-Kutta（ESDIRK）积分方法的特性。我们讨论了构造具有不同阶嵌入方法以进行误差估计、以及具有连续扩展以进行离散事件定位的 Runge-Kutta 方法的原则。利用这些原则推导了一族带误差估计与连续扩展的 ESDIRK 积分方法。推进方法（及误差估计）的阶分别为 1(2)、2(3) 与 3(4)。这些方法适用于获取常微分方程组以及指标-1 微分代数方程的低到中等精度解。连续扩展便于求解带离散事件的混杂系统。Kv{\ae}rn{\o} 的其他 ESDIRK 方法也配备了连续扩展，以使其适用于带离散事件的混杂系统。
引用
@article{arxiv.1803.01613,
title = {A Family of ESDIRK Integration Methods},
author = {John Bagterp Jørgensen and Morten Rode Kristensen and Per Grove Thomsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01613},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 1 figure