扩散缩放下离散速度动力学方程的高阶保渐近 DG-IMEX 格式
数值分析
2013-06-04 v1
摘要
在本文中，我们针对扩散缩放下的某些离散速度动力学方程开发了一族高阶保渐近 (asymptotic preserving) 格式，其在渐近极限下可导出宏观模型，如热方程、多孔介质方程、对流 - 扩散方程和粘性 Burgers 方程。我们的方法基于动力学方程的微观 - 宏观重构，涉及将方程自然分解为平衡态和非平衡态部分。为了实现高阶精度和一致稳定性，并捕捉正确的渐近极限，所提出的方法采用了两个新要素：具有合适数值通量的任意阶精度间断 Galerkin 空间离散化；配备适当隐式 - 显式策略的时间高阶全局刚性精确隐式 - 显式 Runge-Kutta 格式。形式渐近分析表明，所提出的格式在 的极限下是极限方程的显式、一致且高阶的离散化。数值结果展示了所提格式的稳定性、高阶精度及其在极限情况下的性能。
引用
@article{arxiv.1306.0227,
title = {High Order Asymptotic Preserving DG-IMEX Schemes for Discrete-Velocity Kinetic Equations in a Diffusive Scaling},
author = {Juhi Jang and Fengyan Li and Jing-Mei Qiu and Tao Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0227},
year = {2013}
}