趋化动力学系统扩散极限的一种渐近保持格式
数值分析
2011-10-18 v1
摘要
本文通过渐近保持格式(asymptotic preserving schemes),对细胞因趋化性运动的 run & tumble 动力学模型的扩散极限进行了数值研究。众所周知,这些模型的扩散极限将导出经典的 Patlak-Keller-Segel 趋化宏观模型。我们将证明,所提出的格式能够在小参数的爆破时刻之前精确逼近解。此外,数值结果表明,在所分析的全部参数范围内,动力学模型的全局解在长时间后会稳定到稳态。我们还将这些渐近保持格式推广到径向情形下的二维动力学模型,并对所有这些情形下解的爆破进行了数值研究。
引用
@article{arxiv.1110.3360,
title = {An Asymptotic Preserving Scheme for the Diffusive Limit of Kinetic systems for Chemotaxis},
author = {Jose A. Carrillo and Bokai Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3360},
year = {2011}
}