针对扩散极限下体积排斥趋化非线性动力学方程的渐近保持格式

在这项工作中，我们首先通过形式化论证证明，当输运项和转向算子均依赖于密度时，非线性动力学方程的扩散极限会导致体积排斥趋化方程。我们基于微宏分解，推广了针对此类非线性动力学方程的渐近保持格式。通过以上风方式隐式-显式地适当离散非线性项，该格式在强趋化敏感性情况下也能给出精确近似。我们通过详细计算表明，该格式具有以下性质：渐近保持、保正性和能量耗散，这些性质对实际应用至关重要。我们将该格式推广到二维动力学模型，并通过生物系统中图案形成的一维和二维数值实验验证了其效率。