动理学模型的良平衡与渐近保持格式
偏微分方程分析
2016-03-11 v1 数值分析
摘要
本文针对各类动理学模型，提出了一种设计同时具备良平衡(WB)和渐近保持(AP)性质数值格式的一般框架。我们关注两种不同的参数区域：1) 当平均自由程与特征宏观长度之比 趋于零时，密度可由（平流）扩散型（线性或非线性）宏观模型描述；2) 当 = O(1) 时，模型表现为带源项的双曲方程，我们关注其稳态。我们将该框架应用于三种不同的动理学模型：中子输运方程及其扩散极限、趋化性输运方程及其 Keller-Segel 极限、以及灰色辐射转移方程及其非线性扩散极限。给出数值算例以展示格式的性质。
引用
@article{arxiv.1603.03171,
title = {Well-balanced and asymptotic preserving schemes for kinetic models},
author = {Casimir Emako and Min Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03171},
year = {2016}
}