线性动理输运方程的正值渐近保持格式
数值分析
2018-07-18 v1
摘要
我们提出了一种正值的、渐近保持的数值格式，用于求解在无限散射极限下松弛为扩散方程的线性动理输运方程。所提格式采用标准谱角离散和经典的微宏分解开发。三个主要要素是半隐式时间离散、专用的有限差分空间离散以及角离散中的可实现性限制器。在对初始条件和时间步长作温和假设下，当散射截面趋于无穷时，该格式成为极限扩散方程的一致数值离散。该格式还保持了时空网格上粒子浓度的正值性，从而修复了谱角离散的一个常见缺陷。该格式在著名的线源基准问题上进行了测试，包括通常的均匀材料介质以及由不同材料以棋盘图案排列组成的介质。我们还报告了所提格式观测到的时空精度阶。
引用
@article{arxiv.1807.06109,
title = {A Positive Asymptotic Preserving Scheme for Linear Kinetic Transport Equations},
author = {M. Paul Laiu and Martin Frank and Cory D. Hauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06109},
year = {2018}
}