多尺度输运方程的渐近保持二维交错网格方法
数值分析
2016-04-14 v2
摘要
我们提出了一种用于带扩散缩放的线性输运方程的二维渐近保持格式。它是对 Jin、Pareschi 和 Toscani [SINUM,2000] 提出的时间分裂的扩展，但采用交错网格上的空间离散，以更紧凑的模板保持离散扩散极限。本文的第一个新颖之处在于我们提出了一种二维交错方式，其所需未知量少于直观预期。本文的第二个贡献是我们严格分析了 Jin、Pareschi 和 Toscani [SINUM,2000] 的格式。我们证明该格式是 AP 的，并获得了显式 CFL 条件，其耦合了双曲与抛物条件。此类条件对于渐近保持格式是普遍的，并保证了关于平均自由程的均匀稳定性。此外，我们得到了松弛参数的上界，该参数是所用时间离散的关键参数。提供了若干数值例子以验证格式的精度和渐近性质。
引用
@article{arxiv.1501.02180,
title = {An Asymptotic Preserving Two-Dimensional Staggered Grid Method for multiscale transport equations},
author = {Kerstin Küpper and Martin Frank and Shi Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02180},
year = {2016}
}