关于一类随机微分方程在平均化与扩散近似机制下保渐近格式的研究
数值分析
2020-11-05 v1 数值分析
概率论
摘要
我们引入并研究了一类慢-快随机微分方程的、与依分布收敛相关的保渐近(Asymptotic Preserving)格式的概念。在一些例子中,粗糙格式未能捕捉由平均化和扩散近似过程所产生的正确极限方程。我们给出了保渐近格式的例子:当时标分离消失时,得到一种极限格式,并证明其依分布与该极限随机微分方程一致。数值实验说明了所提出的保渐近格式在若干例子中的重要性。此外,在平均化机制下,我们获得了误差估计,并证明所提格式具有一致精度。
引用
@article{arxiv.2011.02341,
title = {On Asymptotic Preserving schemes for a class of Stochastic Differential Equations in averaging and diffusion approximation regimes},
author = {Charles-Edouard Bréhier and Shmuel Rakotonirina-Ricquebourg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02341},
year = {2020}
}