针对任意各向异性方向的强各向异性抛物型方程的渐近保持格式
数值分析
2015-06-15 v3
摘要
本文致力于强各向异性热方程的数值研究。在这种情况下，由于高度的各向异性，使用标准格式会导致结果不佳。此外，最近提出的渐近保持 (Asymptotic-Preserving) 方法 [arXiv:1203.6739] 允许无论各向异性强度如何都能进行模拟，但其应用仅限于各向异性方向由所有场线开放的场给定的情况。在本文中，我们引入了一种新的渐近保持方法，该方法在不损失精度或不增加计算成本的情况下克服了这些限制。研究表明，该方法的收敛性独立于各向异性参数 ，且适用于固定的粗笛卡尔网格和可变的各向异性方向。本工作的背景是磁约束聚变等离子体。
引用
@article{arxiv.1303.5219,
title = {Asymptotic Preserving scheme for strongly anisotropic parabolic equations for arbitrary anisotropy direction},
author = {Jacek Narski and Maurizio Ottaviani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5219},
year = {2015}
}