离散速度模型中低马赫数极限的渐近保持方法
数值分析
2025-12-24 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在低马赫数尺度下的Lattice Boltzmann型离散速度模型，构建相应的数值方案在均布意义下保持一致，从而在从动力学尺度到流体尺度的所有尺度范围内都保持有效。该框架通过使用隐式显式Runge-Kutta方法实现高阶时间精度，这些方法在僵硬尺度下提供稳定性和效率，同时通过将有限差分WENO重构与高阶中心差分近似相组合来提高空间分辨率。在适当的渐近极限下，该方案还原化为不可压Navier-Stokes方程的高阶有限差分格式，从而保证数值近似与极限模型之间的物理一致性。为证明理论结果，我们在二维基准问题上执行一组数值实验，确认了该方法在不同流动尺度范围内的准确性、稳定性和通用性。
引用
@article{arxiv.2512.19847,
title = {Asymptotic preserving methods for the low mach limit in discrete velocity models approximating kinetic equations},
author = {Giacomo Dimarco and Axel Klar and Theresa Köfler and Lorenzo Pareschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19847},
year = {2025}
}