管道中波传播的渐近保持混合有限元方法
数值分析
2017-04-19 v2
摘要
我们考虑一个依赖于参数的阻尼双曲方程族，其具有有趣的极限行为：系统以指数速度快速逼近稳态，且当参数趋于零时，解收敛到抛物极限问题的解。我们建立了尖锐估计并详细说明了它们对模型参数的依赖。对于数值逼近，我们考虑空间上的混合有限元方法以及时间上的Runge-Kutta方法。由于这种逼近的变分和耗散性质，无限维层面的极限行为几乎自动地被离散问题继承。因此得到的数值方法在抛物极限下是渐近保持的，并且是一致指数稳定的。这些结果进一步被证明与离散化参数无关。针对一个简单模型问题给出了数值测试，说明所推导的估计一般是尖锐的。
引用
@article{arxiv.1701.04011,
title = {An asymptotic preserving mixed finite element method for wave propagation in pipelines},
author = {Herbert Egger and Thomas Kugler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04011},
year = {2017}
}