管道网络上对流扩散方程的渐近保持混合dG方法
数值分析
2022-09-12 v1 数值分析
摘要
我们研究一维管道网络上奇异扰动对流扩散问题的数值逼近。在扩散消失极限下，管道网络节点处边界条件与耦合条件的数量及类型发生改变，从而在管道出流边界处产生奇异层。提出了一种混合间断Galerkin方法，其为对流占优情形提供了天然的上风机制。此外，该方法自动处理扩散消失极限下可变的耦合与边界条件，从而得到一种渐近保持格式。给出了对解奇异性与离散化误差的详细分析，并提出了一种自适应策略，导出了在奇异扰动极限下一致成立的阶最优误差估计。理论结果由数值试验所证实。
引用
@article{arxiv.2209.04238,
title = {An asymptotic preserving hybrid-dG method for convection-diffusion equations on pipe networks},
author = {Herbert Egger and Nora Philippi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04238},
year = {2022}
}