对流占优扩散 PDE 的 Dirichlet 边界控制的一种 HDG 方法
数值分析
2021-02-01 v1
摘要
我们首先提出一种可杂交不连续 Galerkin（HDG）方法来近似求解\emph{对流占优}的 Dirichlet 边界控制问题。Dirichlet 边界控制问题与对流占优问题各自由于低正则性解与尖锐层而极具数值挑战性。尽管文献中已有一些关于\emph{扩散占优}对流扩散 Dirichlet 边界控制问题的数值分析工作，我们尚未见任何针对对流占优边界控制问题的现有数值分析工作。此外，既有的对流占优 PDE 数值分析技术由于解的低正则性而无法直接应用于 Dirichlet 边界控制问题。在本工作中，我们在域与期望状态的一些条件下，获得了控制的最优先验误差估计。我们还给出了一些数值实验以说明 HDG 方法在对流占优 Dirichlet 边界控制问题中的表现。
引用
@article{arxiv.1811.09700,
title = {An HDG Method for Dirichlet Boundary Control of Convection Dominated Diffusion PDE},
author = {Gang Chen and John Richard Singler and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09700},
year = {2021}
}