一类参数化对流扩散方程的超收敛集成 HDG 方法
数值分析
2019-03-12 v1
摘要
在本文中，我们首先设计了一种集成可杂交不连续 Galerkin（HDG）方法，以高效模拟一组参数化对流扩散偏微分方程。这些 PDE 具有不同的系数、初始条件、源项和边界条件。该集成 HDG 离散系统共享一个公共系数矩阵与多个右端项（RHS）向量；它降低了计算成本和存储需求。我们在本文中有两点贡献。首先，我们在一般多边形区域上推导了集成解的Optimal 收敛率，这是文献中首个此类结果。其次，在对区域和 PDE 系数作若干假设下，我们通过逐元后处理获得了集成解的超收敛率。我们给出了数值实验以验证我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1903.04017,
title = {A Superconvergent Ensemble HDG Method for Parameterized Convection Diffusion Equations},
author = {Gang Chen and Liangya Pi and Liwei Xu and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04017},
year = {2019}
}