对流扩散偏微分方程 Dirichlet 边界控制的一种新 HDG 方法 II：低正则性
数值分析
2018-07-25 v1
摘要
在本工作的第一部分中，我们分析了一类椭圆型对流扩散偏微分方程的 Dirichlet 边界控制问题，并提出了一种新的可杂交间断 Galerkin（HDG）方法来逼近其解。对于二维多边形区域的情形，我们在关于区域和目标状态的一定假设下，还证明了控制的最优超线性收敛速率。在本工作中，我们去掉这些假设重新考察收敛性分析；此时解可能具有低正则性，我们采用了不同的分析方法。我们再次证明了控制的最优收敛速率，并给出数值结果以说明该收敛理论。
引用
@article{arxiv.1801.01056,
title = {A New HDG Method for Dirichlet Boundary Control of Convection Diffusion PDEs II: Low Regularity},
author = {Weiwei Hu and Mariano Mateos and John R. Singler and Xiao Zhang and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01056},
year = {2018}
}