求解对流扩散偏微分方程分布控制的一种超收敛 HDG 方法
数值分析
2018-11-27 v1
摘要
我们考虑由椭圆型对流扩散 PDE 控制的分布最优控制问题，并提出一种可杂交不连续 Galerkin（HDG）方法来逼近解。我们分别使用次数 和 的多项式来逼近状态、对偶状态及其通量。此外，我们使用次数 的多项式来逼近状态与对偶状态在面上的数值迹，它们是唯一全局耦合的未知量。当 时，我们证明了所有变量的最优先验误差估计。进一步，从全局耦合未知量的自由度数量角度看，该方法在 时对状态、对偶状态和控制实现了超收敛。我们用数值实验说明了我们的收敛结果。
引用
@article{arxiv.1712.01403,
title = {A Superconvergent HDG Method for Distributed Control of Convection Diffusion PDEs},
author = {Weiwei Hu and Jiguang Shen and John R. Singler and Yangwen Zhang and Xiaobo Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01403},
year = {2018}
}