一类用于对流扩散PDE狄利克雷边界控制的嵌入DG方法
数值分析
2021-02-01 v1
摘要
我们在早期工作[SIAM J. Numer. Anal. 56 (2018) 2262-2287]中研究了对流扩散狄利克雷边界控制问题的可杂交间断Galerkin（HDG）方法，并在关于期望态与区域的某些假设下获得了控制的最优收敛率。本工作中，我们使用Nguyen、Peraire与Cockburn [J. Comput. Phys. vol. 302 (2015), pp. 674-692]为模拟流体流动提出的一类嵌入DG方法，获得了相同的控制收敛率。由于嵌入DG方法的全局系统使用连续元，其自由度数量少于对全局系统使用间断元的HDG方法。此外，我们引入了一种新的更简单的数值分析技术来处理边界控制问题的低正则性解。我们给出了一些数值实验以证实我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1811.09686,
title = {A Class of Embedded DG Methods for Dirichlet Boundary Control of Convection Diffusion PDEs},
author = {Gang Chen and Guosheng Fu and John Richard Singler and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09686},
year = {2021}
}