反应扩散方程的超收敛插值型HDG方法 II：受HHO启发的方法
数值分析
2020-09-03 v1 数值分析
摘要
在 J. Sci. Comput., 81: 2188-2212, 2019 中，我们考虑了定义在单纯形网格上、用于标量反应扩散方程的超收敛可杂交不连续Galerkin（HDG）方法，并展示了如何定义保持其收敛特性的插值型版本。该插值方法使用局部后处理近似解来评估非线性项，并在时间积分前一次性组装所有HDG矩阵，从而降低计算成本。所得方法对多项式次数 的解展现出超收敛速率。本文中，我们利用 HDG 与混合高阶（HHO）方法之间的联系（见 ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 50: 635-650, 2016），将这一思想扩展至其中提出的、定义在一般多面体单元网格上的受HHO启发的HDG方法。我们证明所得插值型HDG方法以与线性椭圆问题相同的速率收敛。因此，通过某些方法我们对 获得了超收敛方法。我们给出数值结果以阐明收敛理论。
引用
@article{arxiv.2009.00704,
title = {Superconvergent Interpolatory HDG methods for reaction diffusion equations II: HHO-inspired methods},
author = {Gang Chen and Bernardo Cockburn and John R Singler and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00704},
year = {2020}
}