对流扩散方程上风 Petrov-Galerkin 离散化的稳定性
数值分析
2016-02-23 v2
摘要
我们研究了一种用于小粘度区域对流扩散方程的数值方法。该方法可描述为一种指数拟合的协调 Petrov-Galerkin 方法。我们确定了某些范数，在这些范数下，只要粘度小于网格宽度或横风扩散小于流线扩散，我们就同时拥有连续性和 inf-sup 条件，且这些条件在网格宽度和粘度上是一致的（至多相差一个对数因子）。该分析允许边界层的形成。
引用
@article{arxiv.1406.0390,
title = {Stability of an upwind Petrov Galerkin discretization of convection diffusion equations},
author = {Snorre H. Christiansen and Tore G. Halvorsen and Torquil M. Sørensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0390},
year = {2016}
}
备注
v1: 18 pages. 2 figures. v2: 22 pages. Numerous details added and completely rewritten final proof. 8 pages appendix with old proof