求解磁对流扩散问题的流线迎风/Petrov-Galerkin 方法
数值分析
2025-12-02 v2 数值分析
摘要
本文介绍了求解磁对流扩散问题的流线迎风/Petrov-Galerkin（SUPG）方法的构建与分析。该方法的一个关键特征是基于残差和检验函数的加权对流项的 SUPG 型稳定项。通过引入提升算子来刻画有限元函数在单元界面处的跳跃，我们定义了一个离散磁对流算子，从而进一步促成了所需 SUPG 方法的公式化。在温和的假设下，我们证明了该格式的稳定性并导出了最优误差估计。提供了二维和三维的数值算例，以证明所提方法的理论收敛性和稳定化性质。
引用
@article{arxiv.2509.09913,
title = {A streamline upwind/Petrov-Galerkin method for the magnetic advection-diffusion problem},
author = {Haochen Li and Yangfan Luo and Jindong Wang and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09913},
year = {2025}
}