求解磁对流扩散问题的可杂交间断 Galerkin 方法
数值分析
2023-06-01 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种可杂交间断 Galerkin（HDG）方法，用于在更一般的 Friedrichs 系统框架下求解混合磁对流扩散问题。通过精心构造数值迹，我们引入两个不同的稳定化参数：用于切向迹的 和用于法向迹的 。这些参数经过定制以满足不同要求，从而保证方法的稳定性与收敛性。此外，我们引入权函数以助于建立稳定性条件。我们还研究了一种单元级后处理技术，该技术对于二维和三维问题在提升破碎 半范数精度方面均证明有效。文中给出大量数值算例以展示 HDG 方法及后处理技术的性能与有效性。
引用
@article{arxiv.2305.19806,
title = {A hybridizable discontinuous Galerkin method for magnetic advection-diffusion problems},
author = {Jindong Wang and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19806},
year = {2023}
}