面向各向异性介质中时频声学问题的混合离散Galerkin方法
数值分析
2025-04-28 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们考虑时频声学波传播问题在各向异性介质中的有限元求解，采用混合不可连续Galerkin(HDG)方法。在均匀介质情况下，观察到通过使用传输变量而非数值轨迹进行的迭代求解可加速线性系统求解，这与标准方法不同。在本文中，我们将HDG方法与传输变量相结合，这被称为CHDG方法，扩展到具有分片恒定物理系数的各向异性情况。特别是，我们考虑标准上风和通用对称 fluxes 的情形。CHDG混合化系统可表示为固定点问题，可通过 stationary 迭代方案求解一类对称 fluxes。系统atically地研究了标准HDG和CHDG方法，采用不同的数值 fluxes，通过一系列2D数值基准进行分析。标准迭代方案的收敛始终在扩展的CHDG方法中快于标准HDG方法，无论是上风还是标量对称 fluxes。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.18209,
title = {A hybridizable discontinuous Galerkin method with transmission variables for time-harmonic acoustic problems in heterogeneous media},
author = {Simone Pescuma and Gwénaël Gabard and Théophile Chaumont-Frelet and Axel Modave},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18209},
year = {2025}
}