高波数时谐 Maxwell 方程的绝对稳定 $hp$-HDG 方法
数值分析
2016-01-21 v3
摘要
我们提出并分析了一种用于时谐 Maxwell 方程的混合间断 Galerkin (HDG) 方法。在电场上强制无散度条件，然后引入拉格朗日乘子，问题变为 Maxwell 问题的混合 curl-curl 公式的求解。该方法被证明对于高波数不定时谐 Maxwell 方程是绝对稳定的 HDG 方法。通过利用对偶论证，获得了 HDG 方法的收敛性对波数 k、网格尺寸 h 和多项式阶 p 的依赖关系。给出了数值结果以验证理论分析。
引用
@article{arxiv.1503.07696,
title = {An absolutely stable $hp$-HDG method for the time-harmonic Maxwell equations with high wave number},
author = {Peipei Lu and Huangxin Chen and Weifeng Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07696},
year = {2016}
}