时变域中对流 - 扩散问题的 ALE-SUPG 有限元方法：守恒形式
数值分析
2015-09-07 v2
摘要
提出了一种用于时变域中瞬态对流 - 扩散 - 反应方程的流线迎风 Petrov-Galerkin (SUPG) 有限元方法。特别考虑了对流占主导的瞬态标量问题。时变域采用任意拉格朗日 - 欧拉 (ALE) 方法处理，而空间离散化则使用 SUPG 有限元方法。此外，时间离散化采用了一阶向后 Euler 法和二阶 Crank-Nicolson 法。研究表明，半离散（时间连续）守恒 ALE-SUPG 方程的稳定性与网格速度无关，而全离散问题的稳定性对于隐式 Euler 方法是无条件稳定的，对于 Crank-Nicolson 时间离散化则仅是条件稳定的。数值结果展示了 SUPG 稳定化参数在时变域中的影响。此外，所提出的数值方案被应用于时变域中的边界层问题。
引用
@article{arxiv.1404.3531,
title = {ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Conservative form},
author = {Sashikumaar Ganesan and Shweta Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3531},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 8 figures