流固耦合中全局无散度ALE-HDG方法的稳定性分析
数值分析
2026-04-09 v2 数值分析
摘要
本文基于一种新型Piola型任意拉格朗日-欧拉(ALE)映射，提出了两种用于流固耦合(FSI)的整体全离散有限元方法。对于时间离散化，我们将后向欧拉方法应用于非守恒和守恒两种形式。对于空间离散化，我们采用任意阶可混合间断伽辽金(HDG)方法处理不可压缩Navier-Stokes方程和线弹性方程，并采用连续伽辽金(CG)方法处理流体网格运动。我们推导了时间半离散化和全离散化两种格式的稳定性结果，并证明了全离散格式的速度逼近是全局无散度的。进行了若干数值实验以验证所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2603.27594,
title = {Stability Analysis of Monolithic Globally Divergence-Free ALE-HDG Methods for Fluid-Structure Interaction},
author = {Shuaijun Liu and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27594},
year = {2026}
}