静脉瓣的流固耦合模拟：一种面向大结构位移的整体 ALE 方法
数值分析
2018-05-04 v1 流体动力学
摘要
静脉瓣是双叶瓣，确保静脉中的血液仅回流至心脏。为防止血液逆行，两个腔内瓣叶在静脉中心相遇并闭塞血管。在静脉瓣的流固耦合（FSI）模拟中，大结构位移可能导致网格劣化与纠缠，引起求解器失稳，并进而使数值解发散。本文提出一种用于 FSI 模拟的任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式以求解这些不稳定性。考虑了 FSI 问题的整体式表述，并且由于算子的复杂性，使用自动微分计算精确的 Jacobian 矩阵。该方法依赖于在离散格式中引入时间上交错的速度以改善稳定性，以及使用虚构弹簧对瓣叶接触力建模。由于大结构位移也可能损害流体网格质量，通过引入衡量流体单元距瓣叶尖距离的缩放因子所获得的更平滑流体位移，保证了流体域中无网格纠缠。为进一步提升稳定性，采用了流线迎风 Petrov Galerkin（SUPG）方法。所提 ALE 格式应用于静脉瓣的二维模型。所呈现的模拟表明，该方法能很好地处理问题中大结构位移，从而得以在开启和关闭两个阶段重建瓣叶行为。
引用
@article{arxiv.1805.01321,
title = {Fluid-structure interaction simulations of venous valves: a monolithic ALE method for large structural displacements},
author = {Sara Calandrini and Eugenio Aulisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01321},
year = {2018}
}