用于弯曲与变形表面的任意拉格朗日-欧拉有限元法：I. 一般理论及其在流体界面上的应用
计算物理
2020-03-24 v2 软凝聚态物质
生物物理
流体动力学
摘要
本文提出了一种用于任意弯曲和变形的二维材料与界面的任意拉格朗日-欧拉(ALE)有限元法。通过赋予表面一个网格来发展ALE理论，该网格的面内速度无需依赖于面内材料速度，并可任意指定。 formulated该理论的有限元实现并应用于具有面内不可压缩流的弯曲与变形表面。与面内不可压缩性相关的数值inf-sup不稳定性通过将表面张力局部投影到分段线性函数的不连续空间上而消除。基于任意曲面参数化与曲线坐标的通用等参有限元法通过若干数值基准进行了测试与验证。通过将ALE进展应用于圆柱液膜获得了新的物理认识：经计算与解析发现，其对非轴对称扰动稳定，而当其长度超过周长时相对于长波轴对称扰动不稳定。拉格朗日格式作为ALE公式的特例获得。尽管拉格朗日格式无法模拟具有持续剪切流的液膜，但其通过重现圆柱不稳定性得到了验证。然而，相对于ALE结果，拉格朗日模拟被发现存在节点稀少的空间未分辨区域，因而误差更大。
引用
@article{arxiv.1812.05086,
title = {Arbitrary Lagrangian--Eulerian finite element method for curved and deforming surfaces. I. General theory and application to fluid interfaces},
author = {Amaresh Sahu and Yannick A. D. Omar and Roger A. Sauer and Kranthi K. Mandadapu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05086},
year = {2020}
}
备注
59 pages, 16 figures