有限应变孔超弹性：一种由人工神经网络支撑的渐近多尺度ALE-FSI方法
计算工程、金融与科学
2023-02-22 v3
摘要
本文给出了将孔超弹性问题作为多尺度多物理场介质求解时的控制方程与数值求解策略。该问题始于在孔隙尺度上利用任意拉格朗日-欧拉(ALE)技术建立流体-固体相互作用(FSI)问题并对其进行无量纲化。所得的ALE-FSI耦合偏微分方程组通过渐近均匀化技术展开与分析，由此得到三个部分新颖的偏微分方程组，其中一个控制宏观/有效问题，并由两个微观尺度问题（流体与固体）提供支撑。后两者给出微观响应场，其平均值需以实时/在线形式获取以确定宏观尺度响应。这可以通过训练人工神经网络(ANN)作为微观固体问题直接数值解(DNS)的代理模型来高效实现。本方法首次允许利用应变能的直接导数精确求解有限应变（多尺度）孔超弹性问题。此外，引入了一种简单的实时输出密度检验，以从DNS中获得最优且可靠的训练数据集。采用代表性体积单元(RVE)，随后进行了微观尺度(RVE)敏感性分析与多尺度受限固结模拟，显示了在处理有限应变孔弹性/孔超弹性问题时采用本方法的重要性。
引用
@article{arxiv.2207.06764,
title = {Finite strain porohyperelasticity: An asymptotic multiscale ALE-FSI approach supported by ANNs},
author = {Hamidreza Dehghani and Andreas Zilian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06764},
year = {2023}
}