时变域中对流-扩散问题的ALE-SUPG有限元法：非守恒形式
数值分析
2016-03-03 v1
摘要
针对时变域中标量瞬态对流-扩散-反应方程的求解，推导了采用不同时间积分格式的流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG)有限元法的稳定性估计。域的变形通过任意拉格朗日-欧拉 (ALE) 方法处理。特别地，考虑了ALE格式的非守恒形式。时间离散使用了隐式Euler、Crank-Nicolson以及后向差分~(BDF-2)方法。结果表明半离散（时间连续）ALE-SUPG方程的稳定性独立于网格速度，而全离散问题的稳定性仅是条件稳定的。理论考量通过一个数值算例加以说明。此外，还给出了数值解对稳定化参数选择的依赖关系。
引用
@article{arxiv.1603.00632,
title = {ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Non-conservative form},
author = {Sashikumaar Ganesan and Shweta Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00632},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 14 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1404.3531