针对对流主导偏微分方程的流线迎风/Petrov-Galerkin 后处理技术
数值分析
2014-10-10 v1
摘要
我们考虑通过一种简单的后处理技术，从对流扩散方程的有限元解构建局部守恒通量。众所周知，直接从这些解计算通量会产生非守恒通量。我们考虑两种有限元方法：用于求解非主导对流扩散方程的常规连续 Galerkin 有限元法（CGFEM），以及用于求解对流主导问题的流线迎风/Petrov-Galerkin 法（SUPG）。随后，我们描述了从一般变分形式的数值解构建守恒通量的后处理技术。该后处理技术需要在每个单元上独立求解一个辅助 Neumann 边值问题，并在相对于有限元网格的以顶点为中心的对偶网格上产生局部守恒通量。我们提供了该后处理技术的收敛性分析。通过对流扩散方程、对流主导方程和漂移 - 扩散方程的一组测试问题等数值算例，展示了该技术的性能和收敛行为。
引用
@article{arxiv.1410.2302,
title = {A Post-processing Technique for Streamline Upwind/Petrov-Galerkin for Advection Dominated Partial Differential Equations},
author = {Quanling Deng and Victor Ginting},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2302},
year = {2014}
}
备注
20 pages, 10 figures