MsFEM用于异构介质中支配性输运问题：通过非共形变体实现稳定

我们研究了支配性输运项和高度振荡系数的扩散-输运方程的数值逼近，采用 Multiscale Finite Element Method (MsFEM)。该方法是一种经典的有限元方法，通过在问题相关的基函数集上执行 Galerkin 近似，这些基函数本身在离线阶段中预计算。本文采用 locally 分辨率扩散和输运项的基函数实现该方法。提出了包含额外气泡函数和可能弱 inter-element 连续性的变体。一些理论论证和全面的数值实验允许我们探讨和比较这些方法的稳定性和精度。所构建的最佳方法适用于扩散-支配和支配-输运两端的 regime，不依赖于需要恰当调整的辅助稳定参数。