对流扩散方程反问题的稳定化有限元方法 II：对流占优情形
数值分析
2022-02-22 v3 数值分析
摘要
我们考虑定常对流扩散方程不适定数据同化问题的数值逼近，并将我们先前在 [Numer. Math. 144, 451--477, 2020] 中的分析推广到对流占优情形。对针对扩散占优情形提出的稳定化有限元方法稍作调整，我们借助局部误差分析，沿对流场穿过数据集的特征线获得拟最优收敛。乘以离散解的权函数取为 Lipschitz 的，并证明了相应的超逼近结果（离散交换子性质）。分析包含了数据扰动的影响，最后以若干数值实验结束全文。
引用
@article{arxiv.2006.13201,
title = {A stabilized finite element method for inverse problems subject to the convection-diffusion equation. II: convection-dominated regime},
author = {Erik Burman and Mihai Nechita and Lauri Oksanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13201},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 16 figures; final published version