使用稳定化有限元方法的热方程数据同化
数值分析
2016-09-19 v1
摘要
我们考虑使用有限元空间半离散化进行热方程的数据同化。该方法基于优化，但正则化算子和参数的设计依赖于稳定化有限元理论中的技术。证明了空间半离散化系统存在唯一解。结合离散格式数值稳定性的精确估计与不适定连续 PDE 模型的条件稳定性估计，我们推导出了反映有限元空间逼近阶数与连续模型稳定性的误差估计。考虑了两种具有不同稳定性特性的数据同化情形以说明该框架。附录中详细给出了如何将连续模型的已知稳定性估计进行调整以适用于数值分析框架。
引用
@article{arxiv.1609.05107,
title = {Data assimilation for the heat equation using stabilized finite element methods},
author = {Erik Burman and Lauri Oksanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05107},
year = {2016}
}