多种多尺度有限元方法的非侵入式实现
数值分析
2023-08-03 v2 数值分析
摘要
多尺度有限元方法（MsFEMs）现已成为致力于多尺度问题的成熟有限元类方法。它们首先计算局部的、振荡的、依赖于问题的基函数以生成合适的离散空间，然后在该空间上执行问题的伽辽金近似。我们在此研究如何以非侵入式实现这些方法，以促进其在工业代码或非学术环境中的传播。我们开发了一个抽象框架，涵盖针对线性二阶偏微分方程的多种MsFEMs。在该框架的完全一般性下发展了非侵入式MsFEM方法，这亦有益于指导软件开发以及改进对MsFEMs的理论理解和分析。
引用
@article{arxiv.2211.17024,
title = {Non-intrusive implementation of a wide variety of Multiscale Finite Element Methods},
author = {Rutger A. Biezemans and Claude Le Bris and Frédéric Legoll and Alexei Lozinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.17024},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 4 figures; typos corrected (notably in the proof of Lemma 3), some clarifications added, numerical results added in Section 7