扩展混合多尺度有限元方法及其在多孔介质流动中的应用
数值分析
2012-05-22 v2
摘要
我们针对二阶椭圆型方程，发展了一族扩展混合多尺度有限元方法（MsFEMs）及其杂交形式。该形式在标准混合多尺度有限元公式的基础上进行了扩展，同时求解四个未知量（杂交形式）：压力、压力梯度、速度和拉格朗日乘子。我们对速度和压力梯度均采用多尺度基函数。在扩展混合MsFEM框架下，我们考虑了可分离尺度和不可分离空间尺度两种情况。我们具体分析了三类方法：周期可分离尺度、G-收敛可分离尺度和连续尺度。当不存在尺度分离时，利用某些全局信息可以提高扩展混合MsFEMs的精度。我们对扩展混合MsFEMs进行了严格的收敛性分析，该分析涵盖了协调和非协调扩展混合MsFEM。针对各种多尺度模型以及含页岩的多孔介质流动，给出了数值结果，以说明扩展混合MsFEMs的有效性。
引用
@article{arxiv.1105.2061,
title = {Expanded mixed multiscale finite element methods and their applications for flows in porous media},
author = {Lijian Jiang and Dylan Copeland and J. David Moulton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2061},
year = {2012}
}
备注
33 pages