高度非均质介质中多相输运的两种混合多尺度有限元方法比较

本文系统回顾并比较了用于高度非均质介质中多相输运的两种混合多尺度有限元方法(MMsFEM)。具体地，我们考虑使用有限全局信息的混合多尺度有限元方法（简记为MMsFEM）以及带有残差驱动在线多尺度基函数的混合广义多尺度有限元方法(MGMsFEM)。两种方法均处于混合多尺度有限元方法框架下，其中压力方程在粗网格上求解，并为速度精心构造多尺度基函数。两种方法中的多尺度基函数均包含局部与全局介质信息。在使用有限全局信息的MsFEM中，每个局部邻域仅使用一个多尺度基函数，而MGMsFEM中使用多个基函数。我们将使用基准三维SPE10模型对这两种方法进行测试与比较。将考虑一系列粗网格尺寸及基函数（离线与在线）的不同组合，并报告每种情况的CPU时间。在我们的数值实验中，观察到上述两种方法均具有良好的精度。最后，我们将从精度与计算代价方面讨论并比较两种方法的优缺点。