异构多孔介质中线性孔隙弹性问题的混合 GMsFEM
数值分析
2020-05-15 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
流体与固体相互作用的精确数值模拟在应用中起着重要作用。由于介质通常高度异构且对比度极大，该任务在实际场景中极具挑战性。为克服这一计算难题，人们开发了多种多尺度方法。本文考虑高对比度异构多孔介质中的一类线性孔隙弹性问题，并开发混合广义多尺度有限元方法（GMsFEM）以获得快速计算方法。我们的目标是开发一种对介质异构性和对比度具有鲁棒性且能给出质量守恒流体速度场的多尺度方法。我们将为弹性位移和流体速度构造解耦的多尺度基函数。我们的多尺度基函数是局部的。其构造基于一些合适的局部快照空间和局部谱分解的选择，以提取解的主导模态。对于压力，我们将采用分段常数逼近。我们将给出若干数值算例以说明方法的性能。结果表明，所提方法能够以很小的自由度给出精确的数值解。
关键词
引用
@article{arxiv.2005.06700,
title = {Mixed GMsFEM for linear poroelasticity problems in heterogeneous porous media},
author = {Xia Wang and Eric Chung and Shubin Fu and Zhaoqin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06700},
year = {2020}
}