Brinkman 方程的广义多尺度有限元方法
数值分析
2014-04-22 v1
摘要
本文研究了高对比度渗透率场存在下 Brinkman 方程的数值升尺度问题。我们开发并分析了一种用于 Brinkman 模型的稳健且高效的广义多尺度有限元方法 (GMsFEM)。在细网格上，我们采用混合有限元方法，其中速度和压力分别采用连续分片二次和分片常数有限元空间。利用 GMsFEM 框架，我们构建了合适的速度和压力粗尺度空间，从而得到一种稳健的混合 GMsFEM。我们提出了一种新颖的方法来构建速度快照空间的粗近似，并为速度空间构建了一个稳健的小型离线空间。推导了混合 GMsFEM 的稳定性及先验误差估计。文中展示了多种二维数值算例，以说明该算法的有效性。
引用
@article{arxiv.1404.5087,
title = {A Generalized Multiscale Finite Element Method for the Brinkman Equation},
author = {Guanglian Li and Juan Galvis and Ke Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5087},
year = {2014}
}
备注
22 pages