弹性方程的广义多尺度有限元方法
数值分析
2014-08-27 v1
摘要
本文讨论了广义多尺度有限元方法（GMsFEM）在非均质介质弹性方程中的应用。我们的应用动机源于地下弹性波传播，其中地下属性可能具有高度非均质性和高对比度。我们介绍了构建 GMsFEM 主要成分的步骤，如快照空间和离线空间。后者是利用快照空间中的局部谱分解构建的。谱分解基于本文中提供的分析。我们考虑了基函数的连续 Galerkin 耦合和不连续 Galerkin 耦合。这两种方法各有优缺点。连续 Galerkin 方法可以避免惩罚参数，尽管它们涉及单位分解函数，这可能会改变多尺度基函数的性质。另一方面，不连续 Galerkin 技术允许在不进行任何修改的情况下粘合多尺度基函数。由于基函数是相互独立构建的，这种方法提供了一个优势。我们讨论了使用过采样技术，即在更大区域中使用快照来构建离线空间。我们提供了数值结果，表明可以使用减少的自由度数准确地近似解。
引用
@article{arxiv.1408.5929,
title = {Generalized Multiscale Finite Element Method for Elasticity Equations},
author = {Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Shubin Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5929},
year = {2014}
}