针对高对比度线性弹性问题的约束能量最小化广义多尺度有限元方法
数值分析
2018-09-12 v1
摘要
在本文中，我们考虑针对高对比度线性弹性问题的离线与在线约束能量最小化广义多尺度有限元方法（CEM-GMsFEM）。离线基构造始于通过求解局部谱问题得到的辅助多尺度空间。我们选取对应于少数小特征值的特征函数来形成辅助空间。利用辅助空间，我们求解一个约束能量最小化问题以构造离线多尺度空间。该最小化问题定义在大于目标粗块的上采样域中。为获得良好的近似空间，上采样域应足够大。我们还提出一种松弛最小化问题来构造多尺度基函数，这将产生更准确且鲁棒的解。为考虑输入参数（如源项）的影响，我们提出在线多尺度基的构造与一种自适应富集算法。我们提供了在 2D 和 3D 模型上的大量数值实验以展示所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.1809.03726,
title = {Constraint Energy Minimizing Generalized Multiscale Finite Element Method for high-contrast linear elasticity problem},
author = {Shubin Fu and Eric T. Chung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03726},
year = {2018}
}