非均匀穿孔域中 Poisson 方程的 CEM-GMsFEM 方法
数值分析
2024-04-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种针对非均匀穿孔域内 Poisson 方程的新型多尺度模型降阶策略。该复杂问题的数值模拟受制于其多尺度特征，需要极其精细的网格才能充分捕捉所有相关细节。为克服穿孔多尺度特性带来的挑战，我们引入了使用约束能量最小化广义多尺度有限元方法（CEM-GMsFEM）构建的粗空间。这涉及在包含与非均匀性相关的局部信息的特征空间上，通过一系列局部能量最小化问题来构造基函数。通过分析，我们证明了过采样层取决于局部特征值，从而也受局部几何的影响。此外，我们提供了数值算例以说明所提方案的有效性。
引用
@article{arxiv.2404.17372,
title = {CEM-GMsFEM for Poisson equations in heterogeneous perforated domains},
author = {Wei Xie and Yin Yang and Eric Chung and Yunqing Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17372},
year = {2024}
}