面向高异质可压缩流动的广义多尺度有限元方法
数值分析
2022-01-20 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们研究用于高异质多孔介质中单相可压缩流动的广义多尺度有限元方法（GMsFEM）。我们遵循GMsFEM的主要步骤，构造依赖于渗透率的离线基函数以进行快速粗网格模拟。离线粗空间基于初始渗透率场通过并行计算仅高效构造一次。对两类快照空间进行了严格的收敛性分析。分析表明，所提多尺度方法的收敛速率依赖于粗网格尺寸以及局部谱问题的特征值衰减。为进一步提高多尺度方法的精度，将残差驱动的在线多尺度基函数加入离线空间。在线多尺度基函数的构造基于由该分析启发的精心设计的误差指示器。我们发现在线基函数对于奇异源尤为重要。给出了在典型三维高异质介质上的丰富数值测试，以展示所提多尺度方法令人印象深刻的计算优势。
引用
@article{arxiv.2201.07371,
title = {Generalized multiscale finite element method for highly heterogeneous compressible flow},
author = {Shubin Fu and Eric Chung and Lina Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07371},
year = {2022}
}