用于流动模型的在线守恒广义多尺度有限元方法

本文在异质多孔介质中两相流模型的背景下，考虑使用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）的在线富集过程。椭圆方程的系数称为渗透率，是模型内异质性的主要来源。椭圆压力方程使用在线GMsFEM求解，并与需要局部质量守恒的双曲输运方程耦合。为满足守恒性质，我们旨在通过后处理技术在多尺度基函数空间内构造守恒通量。为提高在线GMsFEM中压力和速度解的精度，我们采用系统的在线富集过程。由在线构造带来的压力精度提升被守恒通量场以及耦合输运方程所期望的饱和度解所继承。尽管压力方程的系数依赖于可能随时间变化的饱和度，我们仍可使用初始系数构造近似空间，且此后不进行基更新。文中给出了对应于四种不同类型异质渗透率系数的数值结果，以检验所提出的方法。